Кто из них прав? в каком случае нужно использовать какое арифметическое действие? – нет ответа. Мне наверное то же не удастся его найти, но есть пара вещей которые я для себя отметил. И теперь решил поделиться ими.
Немного предыстории. Обычно, когда на глаза попадаются какие то материалы о бирже, росте цен и т.д. то чаще всего разговор идет о процентах. Это как само собой разумеющееся, на это даже внимания не обращаешь. Но, что меня удивило, когда перечитывал какую то книгу о спекулянтах старых времен – они рассуждают об абсолютном приросте цен: «пшеница за день поднялась на один доллар, а вслед за ней и рожь подорожала на 80 центов», - или как то так. Главное, о процентах вообще не говорят. В общем то, - это не очень важно, но мне стало интересно, а как вообще, как такая разница в «отсчетах» может повлиять на, например, парный трейдинг.
Что бы это выяснить сгенерировал небольшой ряд цен инструмента А и Б. Уровни цен разные, но приросты и падения происходят на одну и ту же абсолютную величину. Например, если А вырос на одну единицу, то и Б так же вырос на единицу. И т.д.
Потом построил два «базиса», Один как разность А и Б, другой как отношение.
Получилось очень даже наглядно. Разность действительно рисует прямую линию, а вот отношение нет. Более того, если построить графики приростов цен, то тоже получается вполне ожидаемо.
Другой случай, если представить, что рост или падение цен происходит на одинаковый процент.
Здесь видно, что именно базис построенный как отношение становится прямой линией.
Напрашивается интересный вывод. Если мы торгуем парный трейдинг на рынке, на котором люди оперируют приростом цен как абсолютными значениями, то желательно использовать разность. По крайней мере, в этом случае у нас нет ни какого подвоха со стороны арифметики. Если же на рынке полно людей которые оперируют процентами, то нужно использовать отношения.
Не знаю, имеет ли это какую то практическую пользу, так как не очень понятно откуда взять сведения о том, что за люди на рынке. С другой стороны, если обратить внимание на графики сопоставления приростов, то оказывается, что они в обоих случаях стремятся к прямой линии. Т.е. не нужно ничего придумывать о характере движения цен. Другое дело, что арбитражные алгоритмы ориентированные на работу с приращениями, если я правильно понял литературные источники, это в основном HFT.
Не совсем понятно мне, до сих пор, зачем используют логарифмы. Да, если прологарифмировать цены, то для построения базиса уже можно вместо отношения использовать разность. По моему в век компьютеров это сомнительное преимущество.
